Cálculo (Volume 1)/Aplicações das derivadas: diferenças entre revisões
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Linha 138:
Tomemos dois números em um intervalo fechado <math>[a,b]</math>, quando uma função <math>f(x)</math> é contínua neste intervalo temos temos pelo menos um número ''c'', o qual projeta sobre a imagem da função um valor <math>f(c)</math> de forma que a sua derivada é igual ao valor da declividade da reta entre os pontos <math>[\{a,f(a)\};\{b,f(b)\}]</math>.
A explicação deste fato é facilmente observada no gráfico de qualquer função contínua em um dado intervalo, uma vez que a curva não apresenta rupturas ao longo de seu traçado e entre os pontos há pelo menos uma sinuosidade simples ou uma reta, haverá uma progressão continuada da declividade de um ponto em direção à declividade do outro, neste caso a curva terá sempre que reproduzir valores de declividade de um extremo a outro,
Algebricamente:
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