Teoria de números/Números primos: diferenças entre revisões
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Linha 218:
A demonstração acima pode ser adaptada para mostrar que o monóide de Hilbert <math>H\,\!</math> possui infinitos elementos irredutíveis. Observe:
{{Demonstração|
Se <math>\{ b_1, \ldots, b_r\}\,\!</math> são elementos irredutíveis de <math>H\,\!</math>, então <math>n = 4 (b_1, \ldots, b_r) + 1 \,\!</math> é também um elemento de <math>H\,\!</math> (por quê?), e portanto possui decomposição em fatores irredutíveis em <math>H\,\!</math>.
Seja <math>b\,\!</math> um dos fatores que aparecem na decomposição de <math>n\,\!</math>.
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