Logística/Técnicas de previsão/Intervalo de previsão

No âmbito da previsão pretende-se, geralmente, encontrar não só valores mas também parâmetros associados à incerteza sob a forma de intervalos de previsão. Estes são úteis porque possibilitam ao utilizador da previsão encontrar o pior ou melhor cenário e com uma percepção do quão dependente é a previsão e ainda porque protege-o das críticas que apontem para uma incorrecção da previsão. As previsões não podem ser tidas como valores perfeitos, facto enfatizado por estes intervalos. Os intervalos de previsão são normalmente baseados na Estimativa dos Mínimos Quadrados (MSE) porque permite obter um valor estimado para a variância, em previsões de um passo, do erro de previsão. Logo, a raíz quadrada da MSE é uma estimativa do desvio padrão do erro de previsão. A suposição habitual para a construção de intervalos de previsão é que os erros de previsão estão normalmente distribuídos com média igual a zero. Tendo isto em conta, uma aproximação para o intervalo de previsão da próxima observação é (Makridakis et al., 1998, p. 52):

$\ F_{n+1}\pm z{\sqrt {MSE}}$

O valor de $\ z$ determina a extensão e a probabilidade do intervalo de previsão.

Para previsões com passos múltiplos é necessário modificar a MSE, uma abordagem é definir a h-step MSE como (Makridakis et al., 1998, p. 54):

$\ MSE_{h}={\frac {1}{n-h}}\sum _{t=h+1}^{n}{({e_{t}}^{(h)})}^{2}$

onde $\ {e_{t}}^{(h)}$ é o erro associado à previsão h-step da observação no instante t. Assim, se assumirmos que o erro da previsão h-step é normalmente distribuído com média igual a zero, temos o intervalo de previsão

$\ F_{n+h}\pm z{\sqrt {MSE_{h}}}$

Antes do cálculo do intervalo de previsão desta forma, deve-se verificar os erros para assegurar que os pressupostos da distribuição normal e média igual a zero são cumpridos.