Logística/Técnicas de previsão/Métodos ARIMA de Box-Jenkins

Etapas de desenvolvimento - 9 fases
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Os modelos Autorregressivos Integrados de Médias Móveis, Autoregressive / Integrated / Moving Average (ARIMA) geram previsões através da informação contida na própria série cronológica (Hanke et al., 2008, p. 399). George Box e Gwilym Jenkins tornaram populares os modelos ARIMA no início dos anos 70, sendo os seus nomes usados, frequentemente, como sinónimos dos modelos ARIMA gerais, aplicados à análise de séries cronológicas e previsões. Os fundamentos teóricos são bastante sofisticados, mas é possível um entendimento claro da essência da metodologia ARIMA por parte de pessoas que não dominem técnicas estatísticas (Makridakis et al., 1998, p. 312).

Existe uma grande variedade de modelos ARIMA. O modelo geral sem a componente de sazonalidade é conhecido como ARIMA(p,d,q) (Makridakis et al., 1998, p. 336-337):

AR:	p = ordem da componente autorregressiva
I:	d = grau da diferenciação
MA:	q = ordem da componente média móvel

Um modelo de ruído branco é classificado como ARIMA(0,0,0) porque não apresenta componente autorregressiva (AR), não envolve nenhuma diferenciação e também não apresenta a componente média móvel.

Utilizando o mesmo raciocínio, um modelo de passeio aleatório é classificado como ARIMA(0,1,0), pois não apresenta componentes autorregressiva e de média móvel, envolvendo apenas uma diferenciação.

De realçar que, se p, d ou q forem iguais a zero, o modelo pode ser escrito de forma abreviada, ignorando as componentes ausentes. Por exemplo, um modelo ARIMA(2,0,0) pode ser escrito como AR(2) pois não existe diferenciação, nem componente de média móvel.

A metodologia Box-Jenkins, utiliza uma estratégia de construção de modelo de forma iterativa que consiste na selecção de um modelo inicial, cálculo dos coeficientes do modelo e por fim análise dos resíduos. Caso seja necessário, o modelo inicial é modificado e o processo é repetido até que a análise dos resíduos mostre que não se justifica nova alteração. Neste ponto, o modelo obtido, pode ser usado para previsões (Hanke et al., 2008, p. 407).