Mecânica dos fluidos/Equações de Navier-Stokes: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Criou nova página com '== Equações de Navier-Stokes == Conforme visto anteriormente, a equação de conservação do momento l...' |
|||
Linha 5:
<center><math>\left( \frac{\partial \sigma_{xx}}{\partial x} \;+\; \frac{\partial \tau_{yx}}{\partial y} \;+\; \frac{\partial \tau_{zx}}{\partial z} \right) \; \vec u_x \;+\; \left( \frac{\partial \tau_{xy}}{\partial x} \;+\; \frac{\partial \sigma_{yy}}{\partial y} \;+\; \frac{\partial \tau_{zy}}{\partial z} \right) \; \vec u_y \;+\; \left( \frac{\partial \tau_{xz}}{\partial x} \;+\; \frac{\partial \tau_{yz}}{\partial y} \;+\; \frac{\partial \sigma_{zz}}{\partial z} \;-\; \rho g \right) \; \vec u_z \;=\; \rho \left( (\vec v \cdot \nabla) \vec v \;+\; \frac{\partial \vec v}{\partial t} \right)</math></center>
Essa equação só pode ser resolvida depois que os valores das tensões σ e τ são relacionados às componentes da velocidade por meio de equações auxiliares. De acordo com a [[Mecânica dos fluidos/Cinemática de um elemento de volume diferencial#Deformação angular de um elemento de volume em um campo de velocidades|análise anterior]]
<center><math>\frac{\partial v_x}{\partial y} \;+\; \frac{\partial v_y}{\partial x} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{yx} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{xy}</math></center>
<center><math>\frac{\partial v_x}{\partial z} \;+\; \frac{\partial v_z}{\partial x} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{zx} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{xz}</math></center>
<center><math>\frac{\partial v_z}{\partial y} \;+\; \frac{\partial v_y}{\partial z} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{yz} \;=\; \frac{1}{\mu} \; \tau_{zy}</math></center>
| |||