Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E14

Enunciado Editar

Calcular o diâmetro que a tubulação do exercício E11 precisaria ter para que se garantisse uma vazão mínima de 10 l/s através de um tubo de 50 m de comprimento, considerando que a altura da água no reservatório será mantida no mínimo em 5 m.

Solução Editar

Do exercício E12, sabemos que


 


Assim


 


 


 


 


 


O cálculo é difícil, pois tanto o Número de Reynolds quanto o coeficiente de atrito dependem do diâmetro do tubo. Por isso, será preciso usar um processo iterativo.

Iteração 1 Editar

No primeiro passo, consideremos um diâmetro de 50 mm. Assim


 


 


Calcula-se então o lado esquerdo da equação:


 


 


O valor obtido muito baixo, o que indica que o diâmetro precisa aumentar bastante.

Iteração 2 Editar

Consideremos um diâmetro de 300 mm. Assim


 


Calcula-se então o lado esquerdo da equação:


 


O valor obtido ainda está um pouco baixo, o que indica que o diâmetro precisa aumentar um pouco mais.

Iteração 3 Editar

Consideremos um diâmetro de 310 mm. Assim


 


Calcula-se então o lado esquerdo da equação:


 


O valor obtido indica que o diâmetro mínimo está entre 300 e 310 mm. Como numa aplicação prática usam-se sempre tubos com diâmetros padronizados, a informação obtida é suficientemente exata para a escolha do diêmetro da tubulação.